Объяснение:
1
EF=MN-(ME+FN) =12-(3+4)=12-7=5
2
BD=AB-(AC+CD) =15-(6+7)=15-13=2
3
КL=KP+PL
KP-PL=7 KP=7+PL
24=7+PL+PL
24=7+2PL
2PL=24-7
2PL=17
PL=8,5
KP=7+8,5=15,5
4
XZ+ZY=36
XZ=2ZY
2ZY+ZY=36
3ZY=36
ZY=12
XZ=2×12=24
5
GK=GH+HK
GH=HK-8
17=HK-8+HK
17=2HK-8
2HK=17+8
2HK=25
HK=12,5
GH=12,5-8=4,5
6
AB=AD+DB
AB=AC+CB
12=8+DB
DB=12-8=4
12=AC+10
AC=12-10=2
CD=AB-(AC+DB) =12-(2+4)=12-6=6
7
KS=SN=20:2=10
SP=KP-KS=14-10=4
8
AB=AD-(BC+CD) =18-(6+6)=6
9
FT=TE=FE:2=24:2=12
TR=TE:2=12:2=6
FR=FT+TR=12+6=18
10
ML=LN=40:2=20
MK=KL=20:2=10
KN=KL+LN=10+20=30
11
AC=2X
AB=7X
AB=AC+BC
7X=2X+10
5X=10
X=2
AC=2×2=4
AB=7×2=14
12
AB=7X
CB=5X
AC+CB=AB
6+5X=7X
7X-5X=6
2X=6
X=3
AB=7×3=21
CB=5×3=15
13
AN=2X
NB=3X
AB=AN+NB
40=2x+3x
40=5x
X=8
AN=2×8=16
NB=3×8=24
14
МА=АР=Х
РВ=ВN=y
AB=x+y
AB=MN-(MA+BN) =50-(X+y)=50-x-y
X+y=50-x-y
X+y+x+y=50
2x+2y=50
2(x+y)=50
X+y=25
AB=25
Поскольку сумма углов треугольника равна 180o, то можно считать, что данные углы противолежат вершине, из которой проведена данная медиана.
Пусть в треугольнике ABC известны углы $ \angle$B = $ \beta$ и $ \angle$C = $ \gamma$ и медиана AD = ma, проведённая к стороне BC. На продолжении отрезка AD за точку D возьмём точку A1 так, что DA1 = AD. В треугольнике AA1B известна сторона AA1 = 2ma и углы $ \angle$ABD = $ \beta$ и $ \angle$A1BD = $ \angle$ACB = $ \gamma$.
Из точки B отрезок AD виден под углом $ \beta$, а отрезок A1D — под углом $ \gamma$ Тогда вершина B есть пересечение двух дуг, построенных на AD и DA1, вмещющих углы $ \beta$ и $ \gamma$ соответственно и расположенных по одну сторону от прямой AA1. Отсюда выстекает следующее построение.
Строим середину D произвольного отрезка AA1 = 2ma. На отрезке AD как на хорде построим дугу окружности так, чтобы из каждой точки этой дуги отрезок AD был виден под данным углом $ \beta$. По ту же сторону от прямой AA1 строим на отрезке A1D как на хорде дугу окружности так, чтобы из каждой точки этой дуги отрезок A1D был виден под данным углом $ \gamma$. Пусть B — точка пересечения этих дуг, отличная от D. На продолжении медианы BA1 треугольника ABA1 отложим отрезок A1C, равный BA1. Тогда треугольник ABC — искомый.
Действительно, AD = $ {\frac{1}{2}}$AA1 = ma — данная медиана.
$\displaystyle \angle$ABC = $\displaystyle \angle$ABD = $\displaystyle \beta$, $\displaystyle \angle$ACB = $\displaystyle \angle$A1BC = $\displaystyle \angle$A1BD = $\displaystyle \gamma$
-- данные углы.
проведём высоту CH перпендикулярную основанию АВ и делящую АВ пополам (т.к. треуг равнобедренный)
АВ=2АН
найдём АН через прямоугольный треугольник АСН
угол АСН=60 гр
sin 60= AH/AC=> AH=sin 60*AC=√3/2*25√3=37.5
AB=37.5*2=75
Выбираем лучшее решение!