это равнобедреный треугольник, т.к. углы при основании равны, тем более высота равна медиане
т.к. BD=DC, то BC=их сумме=7,8+7,8=15,6
т.к. это равнобедренный треугольник, то AB=BC=15.6
треугольники ABD и ACD равны по 2 катетам и AB=AC соответственно, значит AC=15.6
Обозначим данный треугольник АВК, угол В=90°.
Осью симметрии равнобедренного прямоугольного треугольника является высота, проведенная к гипотенузе. В данном случае она же - высота конуса и равна радиусу его основания, так как является еще медианой. ( свойство),
Центральный угол АОС равен дуге, на которую опирается, т.е. 90°.
Хорда АС является основанием равнобедренного прямоугольного треугольника АОС с катетами, равными радиусу конуса.
Плоскость АВС и плоскость основания конуса образуют двугранный угол, который измеряется величиной его линейного угла.
Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
Проведем высоту ОМ ( она же медиана) ∆ АОС.
ОМ⊥АС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная ВМ⊥АС.
Угол ВМО - искомый.
Примем радиус и высоту конуса равными а. Высота ВО конуса перпендикулярна основанию, следовательно, перпендикулярна любой прямой, проходящей в плоскости основания через О .
∆ ВОМ - прямоугольный.
В ∆ АОС медиана ОМ равна АМ, т.е. половине АС ( свойство медианы).⇒
∆ АОМ равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны 45°
ОМ=ОА•sin45°=a•√2/2.
tg∠ВМО=ВО:МО=(а:(а√2:2)=√2
Если требуется выразить его в градусах, угол ВМО=54°44'
Если AD является высотой и делит сторону BC пополам то оно так же является и биссектрисой и медианой.значит BD=CD. А так как AD биссектриса и угол A= углу C
то AB=AC.
отсюда можно понять если две стороны и два угла одинаковы то треугольник является равносторонним.Значит AC=BC
Найдем ВС. ВС=7.8+7.8=15.6см
ответ АС=15.6 см