возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.
Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:
х/sin120=12/sin30
Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.
Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.
аb^2=ah^2+bh^2
bh^2=ab^2-ah^2
bh^2=144-108
bh^2=36
bh=6 см
ответ: 6 см.
возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.
Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:
х/sin120=12/sin30
Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.
Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.
аb^2=ah^2+bh^2
bh^2=ab^2-ah^2
bh^2=144-108
bh^2=36
bh=6 см
ответ: 6 см.
Объяснение:
tgB=2/3= sinВ/cosB
ctgВ=1/tgB=3/2 ctgВ=1,5
(2/3= sinВ/cosB)²
4/9=sin²В/cos²B
4cos²B=9sin²В
4(1-sin²В)=9sin²В
4=13sin²В
4/13=sin²В извлекаем корень из обеих частей. Зная ,что угол острый берем только положительное значение.
2/√13=sinВ =0,5547 sinВ =0,5547
4cos²B=9sin²В
cos²B=9sin²В/4
cos²B=9*4/4*13=9/13 извлечем корень 3/√13
cosB =0,832 cosB =0,832