На сторонах A
C
и
B
C
треугольника
A
B
C
отметили соответственно точки
M
и
K
так, что
C
M
=
1
5
см
,
C
K
=
1
2
см
.
Найдите отрезок
M
K
, если
A
C
=
2
5
см
,
B
C
=
2
0
см
,
A
B
=
3
0
см
.
Укажите правильный вариант ответа:
1
8
см
1
4
см
1
6
см
1
2
см
обозначим < ABD через α
тогда <BAD = 180 -2α
<BAD = DAC = 180 - 2α(AD -биссектриса)
<BAC = 2*<BAD = 360 - 4α (AD - биссектриса)
<DAC = <DCA = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆ADC (AD = DC по условию)
<ABC + <BAC + <DCA = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов)
α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180
540 - 5α = 180
5α = 540 - 180
5α = 360
α = 72 °
<ABC = α = 72 °
<BAC = 360 - 4α = 360 -288 = 72°
<BCA = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника
ответ: <BCA = 36°
Отметь лучший ответ!