ответ к 1:
треугольник PDH
т/у KHP=т/у PEH по 2ум сторонам и углу между ними, следовательно PH=HD, так что т/у PDH равнобедренный.
ответ ко 2ому:
Так как т/у CBK равнобедренный, то угол С= углу CBK, т.е. будут по 70 см.
угол СВК = углу DBA, так как они вертикальные углы, следовательно угол DBA=70градусам
ответ к 3:
периметр равнобедренного треугольника:
если боковая сторона равна Основание-3, то получится 13-3 из чего следует, что боковая сторона равно 10см, и так как мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то получится, что нам известны все 3 стороны и мы можем найти периметр данного треугольника. он будет равен Р=13+10×2=33см
И по условию периметр равнобедренного и равностороннего треугольников равны, следовательно периметр равностороннего треугольника равен 33см
4√3 см
Объяснение:
Дано:
Ромб
АВ=ВС=СD=AD=8см
<АВС=120°
АО=?
Решение
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.
<DAC=180°-120°=60°.
Диагонали ромба, являются биссектриссами углов (свойство ромба)
ВD- биссектрисса угла <АВС и <ADC.
Биссектрисса делит угол пополам.
<АBD=<ABC:2=120°:2=60°
<ABD=<BDA=<BAD=60°
∆ABD- равносторонний.
АВ=ВD=AD=8 см.
АО- высота, биссектрисса и медиана ∆ABD.
ВО=OD=BD/2=8/2=4 см
Рассмотрим треугольник ∆АВО-прямоугольный
АО и ОВ- катеты
АВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем АО
АО²=АВ²-ВО²=8²-4²=64-16=48 см
АО=√48=√(16*3)=4√3 см расстояние от прямой m до прямой BD.
Или чтобы не применять т. Пифагора.
∆АВD- равносторонний.
АО- высота
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.
h=a√3/2, где а- сторона треугольника.
h=AB√3/2=8√3/2=4√3 см