Задание 1 Полностью опишите преобразование, с которого была получена фигура А из фигуры В.
Фигура А имеет координаты (-4;2), (-5;2), (-5;4)
Фигура В имеет координаты (-7;1), (-9;1), (-9;5)
Дескриптор
определяет вид преобразования;
1 б
записывает центр гомотетии;
1 б
записывает коэффициент гомотетии;
1 б
Задание 2
Постройте на координатной плоскости фигуру Р с координатами (-4; 3), (-4; 4), (-6; 3)
a) Отразите фигуру Р относительно оси Ох и обозначьте D, запишите координаты.
b) Отразите фигуру Р относительно начала координат и обозначьте Е, запишите координаты.
Дескриптор:
строит симметричную фигуру относительно оси
1б
симметрии;
строит симметричную фигуру относительно центра
1 б
симметрии.
Задание 3
Параллельный перенос задан формулами: x, = x -3; y, = y + 5
Найдите образ точки А (-1; 3) при данном параллельном переносе.
Дескриптор:
- вычисляет значение х, 1б
- вычисляет значение у, 1б
Задание 4
Последовательно соединяя точки (2; 2), (2; 4), (3; 4), (3;3), (4;3) и (4; 2) на координатной плоскости,
постройте фигуру Ф1.
a) Постройте фигуру Ф2, полученную из Ф1 с параллельного переноса на вектор (2;2).
b) Постройте фигуру Ф3, полученную из Ф1 с поворота вокруг точки (-2;-2) против часовой
стрелки на 90°.
Дескриптор: Обучающийся
- строит пятиугольник Ф1 в координатной плоскости 1б
- строит фигуру Ф2, используя параллельный перенос, на заданный вектор 1б
- строит фигуру Ф3, используя поворот 1б
![\sqrt[n]{x}](/tpl/images/0258/0436/b773b.png)
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23
Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60
Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20