В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и ВС равны 10, а сторона AC равна 12. Отрезок BD - id1546085620210124 от nastiaUA 24.01.2021 03:11

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и ВС равны 10, а сторона AC равна 12. Отрезок BD перпендикулярен плоскости треугольника и равен 6. Найдите площадь треугольника ADC

nastiaUA · Accepted Answer

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

Пусть СЕ = х см, тогда ЕD=CD-CE= CD - х = 16- х, получим:

8·6 =х·(16 -х)

48= 16х - х²

х²-16х+48 =0

х₁ =12 х₂=4

Таким образом, СЕ = 12 см или СЕ= 4 см.

ответ: 12см или 4 см

MOGZ ответил