Так как BO диаметр, то угол BEO, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов.
Угол BEO = 90 градусов и треугольник BEO прямоугольный.
Тогда угол OEC = 90 градусов и треугольник OEC прямоугольный.
Рассмотрим треугольник OEC.
По теореме Пифагора найдем EC:
EC = корень из [(OC)^2 - (OE)^2] = корень из [(15)^2 - (12)^2] = корень из 81 = 9.
Применим правила подобия к треугольникам BOC и OEC. Стороны одного треугольника относятся к сторонам другого треугольника:
(OC) / (EC) = (OB) / (OE);
15 / 9 = (OB) / 12;
OB = (15*12)/9 = 5*4 = 20 см.
Диагонали ромба:
d1 = AC = 30 см,
d2 = BD = 2*BO = 2*20 = 40 см.
S ромба = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 30 * 40 = 600 кв.см.
Пусть плоскости α и β перпендикулярны.
Отрезок расположен как на рисунке.
В плоскости α проведем перпендикуляр АС к линии пересечения плоскостей, тогда АС⊥β, т.е. это расстояние от точки А до плоскости β, АС = 7 см.
ВС - проекция отрезка АВ на плоскость β.
В плоскости β проведем перпендикуляр BD к линии пересечения плоскостей, тогда BD⊥α, т.е. BD - расстояние от точки В до плоскости α, BD = 15 см.
AD - проекция АВ на плоскость α.
Надо вычислить длины отрезков ВС и AD.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, значит АС⊥СВ.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 = 24 см
ΔADB: ∠ADB = 90°, по теореме Пифагора
AD = (AB²- BD²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см
7 см
Объяснение:
Обозначим длину основания за x,
боковая сторона будет равна 3x, а периметр, равный сумме всех сторон
3x+3x+x=49
7x=49
x=49/7
x=7 см