Длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. Найдите длину наклонной.
Имеем прямоугольный треугольник, в котором один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6, а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен. Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции. Пусть длина проекции равна х, тогда длина гипотенузы х+2 По т. Пифагора (х+2)²-х²=36 х²+4х+4 -х²=36 4х=32 х=8 см х+2=8+2=10 см ответ: наклонная равна 10 см
Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-её центр. Угол АОВ= 120 градусов (по условию). Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120):2=30 градусов. По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12корней из 3:синус угла АОВ. R=12. По формуле длины дуги окружности находим: L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берём округлённое его значение). Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72
Имеем прямоугольный треугольник, в котором
один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6,
а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен.
Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции.
Пусть длина проекции равна х,
тогда длина гипотенузы х+2
По т. Пифагора (х+2)²-х²=36
х²+4х+4 -х²=36
4х=32
х=8 см
х+2=8+2=10 см
ответ: наклонная равна 10 см