Question

Через вершину с трапеция abcd проведена прямая, параллельна боковой стороне ав. она пересекает большое основание ad в точке к. периметр трапеции abcd равен 37см, dk=6cм, ак=9 см. вычеслите : а) длину средней линии трапеции; б) периметр треугольника kcd.

Answer 1

Abcd параллелограмм
След bc =ak=9
Mn - средняя линия = полусуммеоснований = 12

Answer 2

Для решения данной задачи мы используем свойства трапеции.

а) Для вычисления длины средней линии трапеции мы можем использовать формулу: средняя линия = полусумма оснований.

Первым шагом нам нужно найти длины оснований трапеции abcd. Поскольку мы знаем длины отрезков dk и ак, мы можем найти их сумму: dk + ак = 6см + 9см = 15см.

Затем мы можем найти длину основания ab путем вычитания длины отрезка ак из периметра трапеции: ab = п - ак - dk = 37см - 9см - 6см = 22см.

Теперь у нас есть длины обоих оснований трапеции abcd: ab = 22см и ad = 37см.

Тогда мы можем вычислить длину средней линии, используя формулу: средняя линия = (ab + ad) / 2 = (22см + 37см) / 2 = 59см / 2 = 29,5см.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 29,5см.

б) Для вычисления периметра треугольника kcd мы можем использовать свойство параллельности прямых, пересекающихся двумя прямыми. Поскольку прямая, проходящая через вершину трапеции и параллельная боковой стороне ав, пересекает большое основание ad в точке к, длина отрезка кк проходит пополам между боковыми сторонами ав и bd.

Тогда мы можем представить треугольник kcd как два треугольника: треугольник ккd и треугольник кd. Поскольку кк является средней линией трапеции, его длина равна полусумме оснований трапеции: кк = (ab + ad) / 2 = (22см + 37см) / 2 = 59см / 2 = 29,5см.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника ккd, используя длины отрезков кк и dk: периметр = кк + dk = 29,5см + 6см = 35,5см.

Таким образом, периметр треугольника kcd равен 35,5см.