Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. У параллельных прямых коэффициенты "к" равны. Сторона АВ: Уравнение прямой: Будем искать уравнение в виде y = k · x + b . В этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY. k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 . Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 . Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.