Решите треугольник АВС, если ∠В = 30°, АС = 2 см, ∠C = 105°.2. Стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, а угол между ними 60°. Найдите диагонали параллелограмма
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен β. Выразите через с и β биссектрису второго острого угла.
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.