Question

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка N-середина ребра DD1.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью,проходящей через точку N параллельно плоскости DA1C1,если площадь треугольника DA1C1 равна 52см2.

Answer 1

Добрый день! Очень рад, что ты обратился ко мне со своим вопросом. Давай разберем задачу пошагово.

1. Сначала нарисуем прямую параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначим точку N:

A1 _______________ B1
/ /|
/ / |
/_________________/ |
| N | |
| | |
| | /
| | /
| |/
C1 ______________ D1
\ \
\ \

2. Из условия задачи мы знаем, что точка N является серединой ребра DD1. Это означает, что отрезок DN равен отрезку ND1. Обозначим их длину как a:

DN = ND1 = a

3. Построим треугольник DA1C1:

A1 ______________ B1
/ /|
/ / |
/_________________/ |
| N | |
| | |
| | /
| | /----
| |/
C1 ______________ D1
\ \
\ \

4. Знаем, что площадь треугольника DA1C1 равна 52 см²:

Площадь(DA1C1) = 52 см²

5. Теперь проведем плоскость, проходящую через точку N параллельно плоскости DA1C1:

A1 ______________ B1
/ /|
/ / |
/_________________/ |
| N ________ |
| / |
| / |
| / |
| / |
C1 ______________ D1
\ \
\ \

6. Сегмент этой плоскости, пересекающий параллелепипед, обозначим плоскостью S:

S

7. Мы знаем, что плоскость S параллельна плоскости DA1C1, поэтому площадь сечения параллелепипеда плоскостью S будет равна площади треугольника DA1C1. Обозначим эту площадь как Sсечения:

Sсечения = 52 см²

8. Ответ на задачу: площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку N параллельно плоскости DA1C1, равна 52 см².

Надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, буду рад помочь!