Трапеция описанная, следовательно её биссектрисы пересекаются в одной точке (центр вписанной окружности). Трапеция вписанная, следовательно равнобедренная, углы при основании равны. Значит равны их половины, биссектрисы углов при основании образуют равнобедренный треугольник. Перпендикуляр из центра вписанной окружности к основанию (радиус) является медианой.
Биссектрисы внутренних углов при параллельных пересекаются под прямым углом. Радиус в точку касания на боковой стороне - высота из прямого угла, она равна среднему пропорциональному проекций катетов. Отрезки касательных из одной точки равны, проекции катетов равны половинам оснований. Радиус равен половине высоты. Таким образом h=√(ab)
1)Смотри, т.к АМ=КС, а МВ=КВ, то делаем вывод, что АВ=СВ.
2)Рассмотрим тр. АВК и тр. МВС:
1.АВ=СК(см. п 1) >>>>>>>
2.угол АВС-общ. >>>>>>>>>>>> тр. АВК=тр. МВС(...),
3.МВ=КВ(по усл.) >>>>>>
след. МС=АК (как соот. эл в равн. тр.).
Ч.Т.Д.