ответ: 169/24 см
Объяснение:
1. Точка D будет лежать на серединном перпендикуляре к стороне AB. Доказать можно так:
Построим точку D так, что AD = DB, тогда ΔADB - равнобедренный. Пусть E -- середина AB, тогда DE -- медиана, а по свойству р/б Δ является ещё высотой ΔADB.
2. AE = 1/2 AB = 1/2 * 13 = 13/2 см
По теореме Пифагора AC = 12 см
Рассмотрим ΔABC и ΔADE:
1) ∠A -- общий
2) ∠AED = ∠ACB
Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам.
k = AE : AC = 13/2 : 12 = 13/24 см
k = AD : AB = 13/24 см
AD = 13/24 * AB = 13/24 * 13 = 169/24 см = BD
Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:
1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.
2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.