Неважно, какой из углов будет обозначен 1. По теоремам об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей:
1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, накрест лежащие углы равны.
2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
Следовательно, образуются 4 угла одной величины, 4 угла другой величины, и их сумма равна величине развернутого угла. (На рисунке приложения отмечены равные углы) ∠1+∠2=180° По условию ∠1 меньше ∠2 на 40° ⇒ ∠2=∠1+40°; ⇒ ∠1+(∠1+40°)=180° откуда ∠1=70°
Примечание: Если один из углов, образованных параллельными прямыми и секущей равен 90°, то все остальные углы равны ему.
В прямоугольном треугольнике АSO АО/АS=Cos(<SAO).
Синус этого угла нам дан. Найдем косинус. CosA=√(1-0,8²)=0,6.
Тогда АО=СosA*AS=0,6*10=6. Это 2/3 искомой высоты. Искомая высота равна 6*3/2=9.
ответ: высота основания пирамиды равна 9.