1. Нужно найти высоту. Проводим высоту (к стороне 16 см) и получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона параллелогамма, по условию задачи она равна 12 см. Теперь необходимо разобраться с углами. Если один из углов - 150°, то прилежащий к этой стороне угол 180°-150°=30° (сво-ва параллелограмма: противоположные углы равны между собой, а прилежащие в сумме составляют 18°). Если катет Δ лежит напротив угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы: 12:2=6 см 2. Теперь мы можем найти площадь, она равна произведению стороны и высоты, к ней проведенной. А это сторона 16 см и найденная нами высота 6 см, значит, 16х6=96см²
Трапеция получается равнобедренная: боковые стороны равны а, верхнее основание равно а, нижнее основание равно 2а. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований (а+2а)/2=1,5а, а другой — полуразности оснований (2а-а)/2=0,5а. Значит высота h=√(а²-(0,5а)²)=а√3/2 Площадь трапеции Sт=(а+2а)/2*h=3а/2*а√3/2=3√3*а²/4 Правильный треугольник со сторонами 2а. Площадь треугольника Sтр=√3*(2а)²/4=√3а² Отношение Sт:Sтр=3√3*а²/4 : √3*а²=3/4.
2. Теперь мы можем найти площадь, она равна произведению стороны и высоты, к ней проведенной. А это сторона 16 см и найденная нами высота 6 см, значит, 16х6=96см²