Объяснение:
Багато видів організмів набули здатності переживати несприятливі умови (високу або дуже низьку температуру, зниження вологості, відсутність їжі тощо) у стані глибокого спокою. Він характеризується зниженням фізіологічних процесів, уповільненням газообміну, припиненням живлення і нерухомістю тварин. Температура, за якої настає такий стан, різна для різних видів. У деяких комах, риб і земноводних глибокий спокій настає вже в разі зниження температури до +15 °С, у інших -- при +10 °С, а у деяких -- лише за температури, близької до 0 °С.
"В прямой призме MNPQM1N1P1Q1 в основании лежит ромб со стороной, равной MN=2, и острым углом ∠ = 60°. Диагональ призмы N1Q составляет с плоскостью боковой грани угол 45°. Найдите площадь полной поверхности призмы "
Объяснение:
1)S(полн.призмы)=2S(осн)+S(бок)
S(осн)=S( ромба)=а²*sinα, где а-сторона основания ,α-угол между сторонами.
S(бок)=Р(осн)*h , где h-высота призмы, в прямой призме боковое ребро.
2) S(осн)=S(ромба)=2²*sin60°=4*√3/2=2√3 (ед²)
3) Чтобы найти S(бок), надо найти боковое ребро NN₁ из прямоугольного ΔQNN₁. Для этого надо знать
1) QN → из ΔQ₁N₁М₁-равносторонний ,т.к
∠Q₁N₁М₁=60° , Q₁N₁=QN=2 ;
2) QN₁. из ΔQN₁H- прямоугольный (cм*),
sin45°= N₁H/ QN₁ (**) ,
√2/2=√3/ QN₁ , QN₁ = 2√3/√2=√3*√2=√6
ΔQN N₁-прямоугольный , по т. Пифагора
NN₁=√( QN₁²- QN²)=√(√6²- 2²)=√2.
4)S(бок)=(2*4)*√2=8√2(ед²)
S(полн.призмы)=2*2√3+8√2=4√3+8√2
///////////////////
Вычисления и обоснования:
(*) Пусть N₁H ⊥M₁Q₁ , тогда QH ⊥ M₁Q₁ по т. о трех перпендикулярах и углом между диагональю призмы и плоскостью боковой грани будет ∠N₁QH=45°.
(**)ΔM₁Q₁Н – прямоугольный , sin60°= N₁H/ N₁M₁ ,
√3/2= N₁H/2 , N₁H=√3.
В нашем случае вектор АВ{-7-2;10-(-8);-8-1} или AB{-9;18;-9}.
Вектор CD{-9-(-8);8-0;7-(-10)} или CD{-1;8;17}.
Модуль или длина вектора: |а|=√(x²+y²+z²). В нашем случае:
|AB|=√(81+324+81)=√486
|CD|=√(1+64+289)=√354.
а) Косинус угла между векторами равен:
Cosα=(AB*CD)/(|AB|*|CD|) или
cosα=|(-9)*(-1)+18*8+(-9)*17)/(√486*√354)=0/(√486*√354) =0.
ответ: Угол между векторами АВ и СD равен 90°.
б) координаты середины отрезка найдем по формуле
x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2, где x1,x2; y1,y2 и z1,z2 - координаты точек начала и конца отрезка.
В нашем случае середина отрезка АВ: Е((2+(-7)/2;(-8+10)/2;(1+(-8))2) или Е(-2,5;1;-3,5).
Середина отрезка CD: F((-8+(-9)/2;(0+8)/2;(-10+7)2) или F(-8,5;4;-1,5).
Расстояние между точками Е и F (модуль вектора EF:
|EF|=√[(-8,5-(-2,5))²+(4-1)²+(-1,5-(-3,5))] или |EF|=√(6²+3²+2²)=√49=7.
ответ: расстояние между серединами отрезков АВ и СD равно 7.