Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
пусть ВН-высота, АС-основание
сначала найдём площадь:
S=0,5*ВН*АС=0,5*12*18=108
АН=НС (в равнобедренном треугольнике высота является медианой)
АН = АС/2=12/2=6
В треугольнике АВН по теореме Пифагора найдём АВ
АВ = корень из (36+324) = корень из 360 = 6*корень из 10
АВ=ВС(по условию)
Радиус опианной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
R=авс/4S= (6*(корень из 10)*2 + 12)/(4*108)=((корень из 10) +1)/36