Question

Найдите радиус основания прямого кругового конуса,если площадь его полной поверхности равна 98пи см2,а образующая 7 см

Answer 1

Площадь полной поверхности конуса равна $S=\pi*R*l+\pi*R^2$ Подставим данные из задачи и выразим радиус основания $\pi*R*7+\pi*R^2=98\pi \\ R^2+7R-98=0 \\ D=49+392=441 \\ R_1=\frac{-7+21}{2}=7 \\ R_2=\frac{-7-21}{2}=-14$ 

R2 не подходит, т.к. радиус не может быть отрицательным, значит радиус основания конуса равен 7

Answer 2

О - центр окружности

АВ=АС, /ОАВ=/ОАС=120:2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

Треуг. ОАВ - прямоугольный (ОВ - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/OAB=AB/OB, АВ=OB*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

АС=АВ=3√3