37,5 см^2
Объяснение:
Скорее всего, опечатка в условии задания.
Если угол А = 45⁰, то угол В также 45⁰, т.к. треугольник ABK - прямоугольный и сумма всех углов 180⁰.
Так как угол A = углу B, то треугольник - равнобедренный и AK = BK = 5;
Из этого имеем, что BCDK - квадрат со сторонами 5.
S(BCDK) = 5^2 = 25 см^2
Найдем площадь треугольника исходя из того, что он равнобедренный с катетами 5, что будет составлять половину от площади квадрата.
S(ABK) = S(BCDK)/2 = 25/2 = 12,5 см^2
S(ABCD) = 25 + 12,5 = 37,5 см^2
CosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB)=(100+64*6-100)/(2*10*8*sqrt(6))=(64*6)/(16*10*sqrt(6))=(2*sqrt(6))/5
Значение косинуса положительное - значит угол первой четверти.
Далее по основному тригонометрическому тождеству:
Cos^2(A)+Sin^2(A)=1
SinA=sqrt(1-Cos^2(A))=sqrt(1-(4*6)/25)=sqrt((25-24)/25)=sqrt(1/25)=1/5