Question

Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда: а) прямые b и с пересекаются;

б) прямая b лежит в плоскости β;

в) прямые b и с скрещиваются;

г) прямые b и с параллельны;

д) прямая а лежит в плоскости β.

Answer 1

Для решения этой задачи нужно проанализировать геометрическую ситуацию.

По условию, прямая c параллельна прямой а и пересекает плоскость β. Прямая b также параллельна прямой а.

При параллельных прямых, таких как а и b, углы между ними равны. Таким образом, угол между прямой b и прямой с, если они скрещиваются или пересекаются, будет равен углу между прямой а и прямой с.

Пусть точка А на прямой а, точка В на прямой b и точка С на прямой с образуют угол. Если прямые b и с пересекаются, то угол АВС будет равен углу АСВ (так как противоположные углы равны при пересечении прямых).

Однако, поскольку прямая b параллельна прямой а, угол АВС будет равен углу между прямыми а и b, что в свою очередь будет равно углу между прямыми а и с (так как обе они параллельны прямой а).

Таким образом, если прямые b и с пересекаются, то угол АВС равен углу между прямыми а и с. Но по условию прямая с уже пересекает плоскость β, следовательно, угол между прямыми а и с существует.

Ответ: а) прямые b и с пересекаются.