1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> OT=(AB*AO)/OB=AO/OB=ctg 15
2/
ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ - радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов,
треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO=> AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg15
3/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/(4S)=abc/(4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/(2*½)=1
cos - отношение прилежащего угла к гипотенузе
cos b = bc/ab = корень из 7 / корень из 4 , корень из 4 - это и есть ab , ab = 2