Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом α. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом β. Найдите высоту (H) пирамиды и площадь боковой поверхности (Sбок).
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом α. Боковая грань, содержащая данный катет, перпендикулярна плоскости основания, а две другие наклонены к ней под углом β. Найдите высоту (H) пирамиды и площадь боковой поверхности (Sбок).
Дано : ∠ACB =90° ; CB = a ;
( DCB) ⊥ (ABC) ; (DAC) ^ (ABC) = (DAB) ^ (ABC) = β
- - - - - - -
DE = H -? Sбок - ?
ответ : H=ctgα*tg(α/2)*tgβ , Sбок = 0,5*сtgα/cosβ (1+tg(α/2)*sinβ )*a²