7,2 см
Объяснение:
1) Так как противоположные стороны ромба параллельны, то МК║АС, и треугольник МВК подобен треугольнику АВС.
2) В подобных треугольниках отношения соответствующих сторон равны.
Это значит, что АВ : МВ = АС : МК.
3) У ромба все стороны равны:
АМ = МК = КР = АР.
Но так как нам длина этой стороны не известна, обозначим её х.
Тогда вышеприведенную пропорцию
(АВ : МВ = АС : МК) можно записать так:
АВ : (АВ - х) = АС : х
18 : (18-х) = 12 : х
В пропорции произведение её крайних членов равно произведению средних:
18 · х = (18-х) ·12
18х = 216 - 12х
30х = 216
х = 216 : 30 = 7,2 см
ответ: сторона ромба равна 7,2 см
Прямая призма,объем которой требуется найти-это прямой параллелепипед.Чертим прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1.(основания- ромбы,боковая поверхность -прямоугольники).Проводим диагонали прямого параллелепипеда A1C и BD1.Проводим диагонали основания (ромба) AC и BD.Диагонали прямого параллелепипеда с диагоналями ромба (ABCD) образуют два прямоугольных треугольника.(A1AC и D1BD).Рассмотрим прямоугольный треугольник A1AC. В нем угол A1CA= 30 градусов ( по условию ),сторона A1A=6 (это боковое ребро,которое является высотой,а высота по условию равна 6). tg 30= (корень из 3)/3.( из таблицы).тангенс острого угла прямоугольного треугольника- это отношение противолежащего катета к прилежащему. обозначим за х диагональ основания ,которая является прилежащим катетом,противолежащим катетом углу в 30 градусов является сторона A1A).6/X=(корень из 3)/3.x=18/(корень из 3).мы нашли первую диагональ ромба(основания).(AC).точно так же рассматриваем второй прямоугольный треугольник D1BD.В ходе этого мы найдем вторую диагональ ромба (основания).(BD).BD=6/(КОРЕНЬ ИЗ 3). Зная две диагонали ромба,можно найти его площадь. существует формула. S ромба= d1*d2*1/2. подставляем в формулу теперь уже известные нам диагонали и вычисляем площадь ромба.площадь ромба = 108/6.теперь нам известна площадь основания (ромба) и высота призмы нам известна из условия.(6). как найти объем прямой призмы?легко,используя формулу V= S основания * H)площадь основания известна,высота известна - перемножаем)находим объем призмы) V= 108/6 * 6 = 108 . ОТВЕТ 108.
58 см
Объяснение:
Угол M=углу N > треугольник MNK - равнобедренный
MK=NK=(170-54) :2=58см