Объяснение:
P=2(a+(a-22))=484
2a-22=242
a=(242+22)/2
a=132
b=132-22=110
S=a*b=132*110=14520
дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.
Відповідь: 1) 16√21 см; 2) 135 см²
Пояснення:
1) P ромба=4АВ, тому AB=P/4=40/4=10 см
Позначу точку О перетину взаємно перпендикулярних діагоналей. Вона ділить їх навпіл, тобто АО=ОС=АС/2=8/2=4 см
∆АОВ, <АОВ=90°, за теоремою Піфагора ОВ=√(АВ²-АО²)=√(10²-4²)=√(100-16)=√84=2√21 см
ВD=2OB=2√21×2=4√21 см
S ромба=0,5d1d2=0,5AC×BD=0,5×8×4√21=16√21 см²
2) Дано прямокутник ABCD. Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді AB=3x, BC=5x.
P=2(AB+BC)
2(3x+5x)=48
8x=24, x=3
AB=3x=3×3=9 см, BC=5х=3×5=15 см
S=AB×BC=9×15=135 см²
ответ: площадь прямоугольника 14520 см в квадрате.