1)дано: циліндр, авсd- переріз, вd-діагональ, r=ао=од=6 см, кут вdа=60 градусівзнайти: ав, s abcdз трикутника вdа ( кут ваd= 90 градусів)tg60= ab/ad ad=ao+od=12 смab=ad tg60ab=12 * корінь з 3осьовим перерізом є прямокутник, отжеs=ab*ads=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)
2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2r=10 см3) з трикутника аво во=r=5см, к-середина ав, ко=4см,з трикутника вок (кут вко = 90 градусів)за т.піфагора вк= корінь квадратний 25-16= 3 смав=2вк=6 смас=h=8 cмs= 8*6=48 (cм2)4) ао=r=5см, ka і кв - твірні, ka=13 cм , sakb-? з трикутника коа (кут коа=90 градусів)ко=корінь з 169-25=корінь з 144=12s=ав*ко/2 ав=ao+ob=10s=10*12/2=60 (см2)
Четырехугольник ABCD, O - точка пересечения диагоналей,
AD || BC и AC ⊥BD,
M - середина AD, N - середина BC,
AD = 12 и BC = 7 (смотрите рисунок).
Найти:Длина отрезка MN.
Решение:Заметим, что O ∈ MN, так как угол MON - развернутый:
∠MON = ∠DOC + (∠DOM + ∠CON) = 90° + (∠OCB + ∠OBC) =
= 90° + 90° = 180°.
Значит, нам достаточно найти длину MO + NO.
Так как треугольник AOD прямоугольный, то медиана MO, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы (по свойству медианы прямоугольного треугольника):
MO = AD / 2 = 12 / 2 = 6.
Тоже самое можно сказать и о прямоугольном треугольнике BOC с медианой NO:
NO = BC / 2 = 7 / 2 = 3,5.
Значит:
MO + NO = MN = 6 + 3,5 = 9,5.
ответ:MN = 9,5 .