Question

Ворона, находящаяся на вершине елки (точка В), увидела шишку на поверхности земли под углом 60 градусов (точка А), основание ели - точка С. Расстояние от шишки до ели равно 12 м.
Укажите
1) чему равны угол А, угол С и угол В
2) формула для вычисления расстояния от шишки до вороны
3) найдите расстояние от шишки до вороны
4) формула для вычисления высоты ели
5) найдите высоту ели

Answer 1

Добрый день! Прежде чем начать решение задачи, давайте определимся с данными, которые у нас есть:

AB = 12 м - расстояние от шишки до ели
В - вершина ели
С - основание ели
Угол А - угол между горизонтальной поверхностью и отрезком AB
Угол С - угол между отрезком AC и горизонтальной поверхностью
Угол В - угол между AB и AC

Теперь перейдем к решению каждого пункта задачи.

1) Для того чтобы найти значения углов А, С и В, воспользуемся геометрическими свойствами треугольника.
- Угол А - острый угол между горизонтальной поверхностью и отрезком AB, равен 60 градусов.
- Угол В - острый угол между AB и AC, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол В равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
- Угол С - прямой угол, так как это основание ели.

2) Для нахождения формулы для расчета расстояния от шишки до вороны воспользуемся тригонометрической функцией.
- Отношение противоположного катета (AB) к гипотенузе равно синусу угла А.
sin(A) = AB / AC
- Так как AC - это гипотенуза, то формула для расчета расстояния выглядит следующим образом:
AB = AC * sin(A)

3) Чтобы найти расстояние от шишки до вороны, подставим известные значения в формулу:
AB = 12 м * sin(60 градусов)
AB = 12 м * √3 / 2
AB = 6√3 метров (приближенно 10.39 метров)

4) Для нахождения формулы для вычисления высоты ели, воспользуемся теоремой синусов.
- Согласно теореме синусов, отношение противоположного катета к синусу противолежащего угла равно отношению гипотенузы к синусу угла В.
- Так как высота ели это противоположный катет к углу В, а гипотенуза это сторона АС, формула для вычисления высоты выглядит следующим образом:
h = AC * sin(B) / sin(C)

5) Чтобы найти высоту ели, подставим известные значения в формулу:
h = 12 м * sin(30 градусов) / sin(90 градусов)
h = 12 м * 0.5 / 1
h = 6 метров

Итак, мы получили следующие ответы:
1) Угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов, угол С = 90 градусов.
2) Формула для вычисления расстояния от шишки до вороны: AB = AC * sin(A).
3) Расстояние от шишки до вороны: AB = 6√3 метров (приближенно 10.39 метров).
4) Формула для вычисления высоты ели: h = AC * sin(B) / sin(C).
5) Высота ели: h = 6 метров.

Надеюсь, что ответы были понятны и помогли вам разобраться в задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью на них отвечу!