На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.
РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты. Находим площади треугольников:
Сюда относится картинка с умножением
Теперь их суммируем:
Сюда с сложением
В левой части полная площадь ABC, правую можно периписать так:
Сюда с сложением и умножением
Где h - высота из вершины C, равна сумме расстояний = 16 см
ОТВЕТ: 16 см
Задача 1:
1. Рассмотрим треугольники ABD и ACD:
Угол 1 равен углу 2 -по условию
AD- общая => треугольник ABD равен треугольнику ACD по гипотенузе и острому углу
2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
AB=CD
ч.т.д.
Задача 2:
1. Рассмотрим треугольники ABD и BCD:
AD=BC- по условию
AB=CD- по условию
BD - общая => треугольник ABD равен треугольнику BCD
2. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
Угол BDC равен углу DBA
3. Рассмотрим треугольники ABF и CDE:
AB=CD- по условию
Угол EDC (BDC) равен углу FBA (DBA)- по доказанному => треугольник ABF равен треугольнику CDE- по гипотенузе и острому углу
4. Из рав-ва треугольников следует рав-во соответствующих элементов:
BF=ED, AF=EC
ч.т.д.
4см
Объяснение:
так как треугольник равнобедренный,то ребро=(Р-основание):2, тоесть
(26-10):2=8см,.
Средняя линия паралельная стороне и равна ее половине, тоесть
8см;2=4см