Объяснение:
№1 Равны прямоугольные тр-ки ABD и ADC (по гипотинузе, которая у них общая и прилежащему углу)
№2 Равны прямоугольные тр-ки ABD и BDC (по катету и прилежащему углу) . Тр-к АВС-р/б (по признаку, углы при основании равны), следовательно BD-высота и мед. и AD=CD
№3 Равны прямоугольные тр-ки ABЕ и ЕCD (по гипотинузе и прилежащему углу), т.к. <BEA=<CED-вертик, а гипот. равны по условию.
Равны прямоугольные тр-ки ABD и ADC (по гипотинузе, которая у них общая и прилежащему углу). Тр-к АЕD-р/б, следовательно угла при основании <EAD=<EDA.
№4 АВ=ВС/sin30=8
№5 ВС=АВ*cos60=5
№6 Это р/б.прямоугольный треугольник,т.к. углы при гипот равны. BC=AC=6
15 см²
Объяснение:
Площадь параллелограмма = 1/2 основание умноженного на высоту
Основание параллелограмма (АD) = 12
найдем высоту:
сумма углов прилигающих к одной стороне у параллелограмма = 180°
угол В = 150°, значит угол А = 30°
Высота параллелограмма - это катет прямоугольного треугольника АВH (из вершины В на сторону AD опускаем высоту - получаем точку H)
катет лежащий напротив угла в 30° = 1/2 гипотенузы
гипотенуза треугольника - это боковая сторона параллелограмм (CD = АВ = 5 см)
значит катет треугольника = 5 * 1/2 = 2,5 см = высота параллелограмма
1/2 * (2,5 * 12) = 15 см ²