100 см
Объяснение:
1) Так как треугольник ABC - прямоугольный, и нам известны его катет и гипотенуза - найдем второй катет AB по т.Пифагора:
АВ² = АС² – ВС² = 3600 – 1296 = 2304.
АВ = 48 см
2) Из вершины С трапеции опустим высоту СН. Так как АВСН - прямоугольник, то его противоположные стороны равны. АН = ВС = 36 см, СН = АВ = 48 см.
По условию треугольник ACD прямоугольный, а высота, проведенная из вершины прямого угла делит основание AD на отрезки АН и DH.
По свойству высоты опущенной из вершины прямого угла СН² = АН * DН.
DН = СН² / АН = 48² / 36 = 2304 / 36 = 64 см.
Тогда АD = АН + DН = 36 + 64 = 100 см.
ответ: AD = 100 см.
8см- радиус вписанной окружности
18см- радиус описанной окружности
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ВК⊥АС, ВК=20см, АС:АВ=4:3
Найти: R-? r-?
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, одновременно является и биссектрисой угла и медианой, проведенной к основанию.
Пусть основание АС=4х , а АВ=ВС=3х,
Рассмотрим Δ АВК, где ∠К=90°, АВ=3х, АК=1/2 АС=2х
По теореме Пифагора
АВ²=АК²+ВК²;
(3х)²=(2х)²+ 20²;
9х²- 4х²=400;
х²=400:5;
х=√80=4√5(см)
АВ=ВС=3х=3*4√5см=12√5 см
АС=4х=4*4√5см=16√5см.
(см²)
(cм)- радиус вписанной окружности)
(см)- радиус описанной окружности
АА1 бисектрисса
АН высота
ВМ2 медиана