построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Объяснение:
Допустим, трапеция АВCD, ВС=9, АD=15, АВ=СD=5
строим высоты СН1 и ВН
треугольник НАВ = Н1DС
по гипотенузе и острому углу
=>АН=Н1D
НВСН1 - прямоугольник
следовательно ВС=НН1
=> АН = (15 - 9):2= 3
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный
По теореме Пифагора
АВ^2=ВН^2+АН^2
25=ВН^2 + 9
ВН = корень из 16
ВН=4
S = (ВС+АD)/2×ВН = (9+15):2×4=48