Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенства треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO Доказать: ∠ BAO = ∠ DCO
2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²
3)S=а+в/2*h 2S=(a+b)*h a+b=2S/h=2*40/4=20 cm
4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.
Знайдемо суму основ трапеції (а+в) S=а+в/2*h а+в=2S/h=2*27/3=18 см.
Тепер знайдемо невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см
26-(3+18)=5 см. Друга бічна сторона трапеції =5 см
В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. Найдите площадь параллелограмма. -------------- Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90° В параллелограмме противолежащие углы равны. ∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12 Биссектрисы bl и am пересекутся в точке О под прямым углом. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). ab=al ab=bm am ⊥ bl ⇒ параллелограмм abmk- ромб. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Так как стороны ромба равны, то 4аb²=bl²+am² 4аb²=8²+12²=64+144=208 ab²=52 ab=2√13 ad=3/2 ab ⇒ ad=(2√13)*3/2=3√13 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S abml=8*12:2=48 Высота параллелограмма abcd является и высотой ромба abml, это отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба. S abmd=lh*bm lh=S:bm lh=48: 2√13=24:√13 Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена. S abcd=hl*ad S abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)
Объяснение:
1) S=a+b/2*h=8+6/2*5=35(cm²)
2) Маючи сторону і одну діагональ знайдемо іншу діагональ і потім знайдемо площу ромба. Діагоналі пересікаються під прямим кутом, тому легко знайдемо половинку діагоналі , а потім і цілу діагональ.Назвемо її ВД і вона =16 см , S ромба через діагоналі буде:АС*ВД/2=12*16/2=96 см²
3)S=а+в/2*h 2S=(a+b)*h a+b=2S/h=2*40/4=20 cm
4)Маємо прямокутню трапецію, маємо периметр, маємо площу, а також маємо меншу бічну сторону, яка також буде висотою прямокутньої трапеції, нам треба знайти іншу бічну сторону трапеції.
Знайдемо суму основ трапеції (а+в) S=а+в/2*h а+в=2S/h=2*27/3=18 см.
Тепер знайдемо невідому бічну сторону трапеції: Р-периметр=26 см
26-(3+18)=5 см. Друга бічна сторона трапеції =5 см