пусть треугольник АВС
угол А=90
проведем перепендикуляр АМ
МС-проекция АС=5
Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу.
пусть ВМ-х
АВ^2=х(х+5)
36=x^2+5x
x₁=2
x₂=-7 не подходит
ВМ=2
ВС=7
ответ: рассматриваем равновесие точки с, которая считается несвободной, так как на нее наложены связи в виде стержней ас и вс. освобождаем точку с от связей и заменяем их силами реакций связей, считая, что стержень ас растягивается, а стержень вс сжимается под действием силы f. обозначим реакцию стержня ас через n1, а реакцию стержня вс через n2. в итоге точка с становится свободной, находясь под действием плоской системы трех сходящихся сил: активной силы f и сил реакций n1 и n2 (рис. 1, б). приняв точку о за начало координат, перенесем силы f, n1 и n2 параллельно самим себе в эту точку (рис. 1, в) и составляем уравнения проекций сил на оси координат:
или
(1)
и
. (2)
умножим уравнение (1) на , получим
(3)
. (4)
после сложения уравнений (3) и (4) получим
откуда 2n2 = f или н. из уравнения (1) получаем, что
или н.
графический метод. для решения этим методом выбираем масштаб силы f (например, 10 н = 1 мм) и строим замкнутый треугольник сил (рис. 1, г). из произвольной точки о проводим прямую, параллельную вектору f, и откладываем на этой прямой в выбранном масштабе вектор . из конца вектора (точка а) проводим прямую, параллельную вектору , а из точки о — прямую, параллельную вектору . пересечение этих прямых дает точку в. получили замкнутый треугольник сил оав, стороны которого в выбранном масштабе изображают силы, сходящиеся в точке с. величины сил n1и n2 определим после измерения сторон ав и во треугольника оав.
объяснение:
Если два треугольника подобны, то стороны одного из них получаются из сторон другого умножением на некоторое положительное число (а, допустим). Тогда стороны первого из сторон второго получаются умножением на (1/а).
Можно нарисовать картинку и получить пару уравнений относительно длины отрезка гипотенузы, на который не попала проекция катета (пусть это х). И коэффициента подобия (пусть к) при переходе от исходного к тому внутреннему, у которого сторона (один из катетов) равна пяти.
6^2 = (6к)^2 + х^2
5^2 + (6к)^2 = (5 / к)^2 (оно биквадратное).
Их второго к = sqrt(5) / 2 или sqrt(5) /3
Первый из них не подходит для первого из уравнений выразите х^2 и увидите при подстановке,что квадрат х отрицателен будет; или сразу заметьте, что при к = sqrt(5) / 2 > 1 будет 6 меньше чем 6к).
Из первого можно х найти. x = 4
Гипотенуза исходного = 5 + 4 = 9.
Второй катет ---5 / к = 3*sqrt(5).