Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.
Дано:
Δ ABC
P ΔABC = 4.9 м
AC (основание) > AB (боковая сторона) на 1 м
Найти:
AB, BC, AC – ?
Пусть AB = х, а AC = х + 1
1) Составим и решим уравнение:
х + х + х + 1 = 4.9,
3х = 4.9 - 1,
3х = 3.9
х = 3.9 / 3
х = 1.3 (м)
Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то значит и AB и BC будут равны 1.3 м
2) AC больше боковых сторон на 1 м => AC = 1.3 + 1 = 2.3
ответ. AB = 1.3 м, BC = 1.3 м, AC = 2.3 м