пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см
угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >
угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см.
проведем еще одну высоту BL.
угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>
угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см
AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL
пусть AB = HL = x. тогда:
AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17
2x = 10
x = 5
AB = 5 см.
DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.
ответ: AB = 5 см; DC = 12 см
Половина ВС противолежит углу 30 градусов, поэтому она равна половине АВ.
Вся В ВС= АВ.
ВС=АВ=5 см
Вариант решения.
Угол ВАО=30 градусов.
Угол САВ=60 градусов.
Треуголник САВ - равнобедренный по свойству отрезков касательных из одной точки к окружности.
Следовательно, угол АСВ= углу ВСА =60 градусов.
Треугольник АВС - равносторонний.
СВ=АВ=5 см