3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.ответ:75,75,105,105 4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма. 3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135 4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника. 3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10 ответ:8,10,10 4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.
Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 . трапецию можно вписать окружность; MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ], O -пересечения диагоналей(MN проходит через O). M∈ [AD] ,N∈ [BC].
ON -?
S =(AB +BC) /2 *H ,где H - высота трапеции . По условию задачи трапеция описана окружности , следовательно : AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10. AB =CD =5 ; S =(AB +BC) /2 *H ; 20 =5*H ⇒ H =4. Проведем BE ⊥AD и CF ⊥ AD, AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²) =√(5² -4²) =3 . AD -BC =2*3 =6. { AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2. ΔAOD подобен ΔCOB : BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) . 2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма.
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10
ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.