ответ: S=6√432=72√3
Объяснение: проведём к основанию треугольника высоту Н. Она разделила треугольник на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона становится гипотенузой 24см. Мы знаем, что угол при основе 30°. По свойствам угла 30°, катет, который лежит против него равен половине гипотенузы, значит проведённая высота = 24÷2=12. По теореме Пифагора найдём половину основания треугольника: 576 -144=432. Половина основания=√432. Основание = 2×√432. Зная высоту найдём площадь треугольника:
S=√432÷2×12=6√432 = 6×√16×√9×√3=
=6×4×3√3=72√3
сечение, которое проходит через ребро AA1 и вершину С- прямоугольный треульник A1AC, найдем сторону AC=4sqrt2
прощадь треульльника=1/2*высота*основание=1/2*5*4sqrt2=10sqrt2
2)правильная трехугольная призма- в основании правильынй треульник, боковые стороны перпендикулярны основанию.
диагональ бок.грани под углом 60градусов, треугольник ABB1-прямоугольный=> 1/2=3/AB1 (AB1-диагональ бок.грани)=> AB1=6
находим боковое ребро: 6=3+BB1^2 (Т.Пифагора)=> BB1=sqrt3
площадь бок.поверхности призмы=3(BB1*AB)=3*sqrt3*3=9sqrt3