Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром. Тем же определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.в первом случае Ф =2*(130 - 45) = 85 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 5 градусов.Во втором случае 135 - Ф/2 = 92.5 просто получается Ф > 90. Поэтому,пользуясь первым случаем, получаем, что углы равны 85 и 5.
Дана трапеция ABCD, где AB=CD=3, BC-меньшее основание, равное 4.
Проведем Высоту ВК. Рассмотри треугольник АКВ-прямоугольный и равнобедренный (т.к. угол КАВ=45, следовательно угол АВК тоже равен 45)
AK^2 = AB^2 - BK^2
Пусть АК=а, тогда
2a^2 = 9
а = корень из 4,5
AD=AK+BC+OD (СО-вторая высота)
AD=4+2 корня из 4,5
S= (BC+AD)/2 * BK
S=(4+4+2 корня из 4,5)/ 2 * корень из 4,5 = 4 корня из 4,5 + 4,5