Стенка квадрата ABCD равна 15 см, а треугольник площадь 18см " если: a) обоснуйте сходство треугольников DFK и ЕВК; b) и найти; c) что отношение площадей треугольников ЕКВ и DFK (1,5) укажите
Могут, при условии, что В и С лежат в одной плоскости. 1. прямые А и В пересекаются, значит они лежат в одной плоскости и не являются параллельными. 2. прямая С скрещивается с прямой А - значит они не лежат в одной плоскости, и не являются параллельными. 3. Определение плоскости: плоскость задается либо двумя пересекающимися, либо двуми параллельными прямыми. 4. Раз прямая С не принадлежит плоскости прямых А и В, то она может задать плоскость прямых С и В. НО! МОЖЕТ, а не обязательно создаст, и МОЖЕТ быть паралльеной прямой В, но не обязательно параллельна.
Запишите уравнение прямой, симметрично прямой y = x - 2 относительно точки A(-3;1)
Объяснение:
Прямая y = x - 2, к=1 ; К(0; -2) принадлежит этой прямой( легко проверяется) .
Пусть уравнение симметричной прямой у₁=к₁х+в₁ .
Т.к прямые симметричные относительно точки, то они параллельны ⇒ их угловые коэффициенты равны , значит к₁=1. Пусть К₁∈у₁ .
Найдем координаты точки К₁(х;у) симметричной точке К( 0;-2) относительно A(-3;1) , по формулам середины отрезка ( тк.АК=АК₁)
х(А)=
, x(K₁)=-3*2-0=-6,
y(A)=
, y((K₁)= 1*2-(-2)= 4 ⇒ K₁(-6; 4 ).
В уравнение у₁=к₁х+в₁ подставим к=1 и K₁(-6; 4 ) , получим 4=1*(-6)+в₁,
в₁=10 . Окончательно получаем у₁=1х+10 или у₁=х+10.