1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см.
Согласно условию \tt \angle P=90^\circ∠P=90
∘
, значит \tt \angle E=90^\circ-\angle K=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠E=90
∘
−∠K=90
∘
−60
∘
=30
∘
Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник MPK:
\tt \angle PKM=90^\circ-\angle PMK=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠PKM=90
∘
−∠PMK=90
∘
−60
∘
=30
∘
Из треугольника MKE: \tt \angle MKE=60^\circ-30^\circ=30^\circ∠MKE=60
∘
−30
∘
=30
∘
и поскольку углы при основании равны, то треугольник MKE - равнобедренный, ME = MK = 16 см.
Вернемся теперь снова к прямоугольному треугольнику MPK: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть: PM = MK/2=8 см.
ответ: 8 см.