Іть рішить і. 1) площа повної поверхні куба дорівнює 16 см^2. знайти його об'єм. 2)осьовим перетином циліндра є квадрат зі стороною 8 см . знайти бокову поверхню циліндра.
1) ребро куба х. Площадь одной грани равна х² см². Площадь полной поверхности равна площади 6-ти граней, S=6х²=16 по условию. х²=16/6; х=4/√6. V=х³=(4/√6)³=64/6√6 см³=32/3√6 см³. 2) С=πd=8π. S(бок.)=8·8π=64π см².
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой. Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис. Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R). R= h·2/3 R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2. S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
№1 по теореме ФалесаМN/МP = MK/ME12/8=MK/6MK= 9 МP/МN =PE/NK8/12=PE/NK = 2 : 3 №2Треугольник АВС подобен треугольнику MNK по второму признаку подобности (по двум пропорцианильным сторонам и равному углу между ними)AB/MN = BC/NK=12/6=18/9=2 - коэф.подобности,Значит AB/MN= AC/MK , MK= 12 x 7/6=14В подобных треугольниках соответствующие углы равны.угол С =60, угол А =50№3треугольник АОС подобен треугольнику ОДВ по первому признаку подобности (по двум равным углам)Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны -Периметр АОС : периметру ВОД = АО : ОВ=2 :3,Периметрр АОС = периметр ВОД х 2 /3= 21 х 2/3=14
х²=16/6; х=4/√6.
V=х³=(4/√6)³=64/6√6 см³=32/3√6 см³.
2) С=πd=8π.
S(бок.)=8·8π=64π см².