1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)
2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :
x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)
Решаем : x + x + 20 = 90
2x=90 - 20
2x=70
x = 70: 2
x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55
Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35
Даны вершины треугольника АВС: А(4; 6), В (-4; 0), С (-1 ;- 4).
Находим уравнения прямых АВ и ВС (с общей вершиной В).
АВ: (х - 4)/(-8) = (у- 6)/(-6) сократим знаменатели не -2.
(х - 4)/4 = (у- 6)/3
3х - 12 = 4у - 24
3х - 4у + 12 = 0.
ВС: находим аналогично 4х + 3у + 16 = 0.
Уравнение двух биссектрис (пары смежных углов) находим в виде:
(a1x+b1y+c1)/√((a1)²+(b1)²) = ±(a2x+b2y+c2)/√(a2²+b2²).
Так как знаменатели равны, то приравниваем числители.
3х - 4у + 12 = 4х + 3у + 16.
Получаем уравнение биссектрисы угла В:
х + 7у + 4 = 0.