1. Если перемножить числа 7,11 и 13, то получим:
7*11*13=1001
2. При умножении числа 1001 на любое трехзначное число получается результат, состоящий из этого трехзначного числа, только написанного дважды:
873*1001=873873, 205*1001=205205 и т.д., т.е. получаем шестизначное число, в котором первая цифра совпадает с четвёртой, вторая с пятой, третья с шестой, а т.к. один из множителей (1001) - делится на 7,11 и 13, то и все произведение (шестизначное число) - будет делиться на 7,11 и 13, что и требовалось доказать.
10/2 17/17 7/7
5/5 1 1
1
НОК(20,51,70)=2х2х5х3х17х7=7140
45/3 80/10=2х5 30/10=2х5
15/3 8/2 3/3
5/5 4/2 1
1 2/2
1
НОК(45,80,30)=3х3х5х2х2х2х2=720