Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
По т.Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, a и b – катеты.
с=√(9²+12²)=15
R=15:2=7,5 см
Подробно.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров к его сторонам.
Срединные перпендикуляры прямоугольного треугольника пересекаются на середине гипотенузы, следовательно центр описанной окружности - середина гипотенузы, и радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. R=7,5 см.
ответ:Древняя задача.
Объяснение: Полагаю речь идет о разделении угла с линейки без делений и циркуля.
1. На два угол делится просто - надо построить биссектрису.
Строится она легко.
а. Выставить произвольный раствор циркуля
2. Отметить на сторонах угла отрезки, равные раствору циркуля ОА и ОВ.
3. С центром в точках А и В построить дуги, которые пересекаются.
4. Точка О и получившаяся точка пересечения дают луч, который и есть биссектриса.
Древняя задача о делении угла на 3 равных части решается только в некоторых случаях, общего решения не существует.
Відповідь: Задача має 2 розв'язки:
1)80°, 80°, 20°
2)20°,20°,120°
Пояснення:
Рівнобедренний трикутник має два рівних кути при основі .
1 розв'язок : нехай кут в 20°- то кут навпроти основи а кожен кут при основі -х, тоді за теоремою про суму кутів трикутника складемо рівняння:
20°+х+х=180°
2х=180°-20°
х=160°:2
х=80°
2 Розв'язок , нехай кут проти основи рівнобедренного трикутника -х, а кути при його основі по 20°, тоді за теоремою про суму кутів трикутника складемо рівняння:
20°+20°+х=180°
х=180°-40°
х=120°