Question

1) проведены перпендикуляр и наклонная найдите длину перпендикуляра если длина наклонной равна 15 см а длина ее проекции 9 см (рисунок и решение)

2) из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные длиной 20 и 15 см проекция меньшей из них на плоскость равна 12 найдите проекцию второй наклонной Выполните рисунок
заранее за решение

Answer 1

1) Для решения этой задачи, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный наклонной, перпендикуляром и ее проекцией на перпендикуляр.

Пусть а – длина перпендикуляра, b – длина наклонной, c – длина проекции наклонной на перпендикуляр.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, получаем следующее уравнение:

a^2 + c^2 = b^2

Подставляем известные значения:

a^2 + 9^2 = 15^2

a^2 + 81 = 225

a^2 = 225 - 81

a^2 = 144

a = √144

a = 12

Таким образом, длина перпендикуляра равна 12 см.

2) Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник, образованный наклонными и их проекциями на плоскость.

Пусть a – длина первой наклонной, b – длина второй наклонной, c – длина проекции первой наклонной на плоскость, d – длина проекции второй наклонной на плоскость.

Используя подобие треугольников, получаем следующее уравнение:

c/a = d/b

Подставляем известные значения:

12/20 = d/15

(12/20) * 15 = d

9 = d

Таким образом, проекция второй наклонной равна 9 см.

Вот рисунок для наглядности:

```
|\
| \
b=15 | \ d=9
| \
|_ _\_
c=12

```

На рисунке показаны наклонная (b), проекция наклонной (c), и проекция второй наклонной (d). Длины указаны рядом с соответствующими сторонами.