a)Около квадрата всегда можно описать, в квадрат всегда можно вписать окружность. Почему? /если сумма противоположных сторон четырехугольника равна сумме других противоположных сторон, то в него можно вписать окружность/, а если суммы противоположных углов четырехугольника равны, около него можно описать окружность. Квадрат обладает и тем, и другим свойством.
б)Около любого треугольника можно описать окружность, центр ее находится в точке пересечения серединных перпендикуляров, в любой треугольник можно вписать окружность, центр ее лежит на точке пересечения биссектрис внутренних углов треугольника.
ИСХОДЯ ИЗ ВЫШЕСКАЗАННОГО
в) В ромб можно вписать окружность, а описать нельзя
г)Около параллелограмма нельзя описать, или вписать в него окружность;
д) около прямоугольника можно описать окружность, центр ее совпадает с точкой пересечения диагоналей. Вписать окружность в прямоугольник нельзя
е) Около равнобедренной трапеции можно описать окружность, т.к. суммы противоположных углов равны . В равнобокую трапецию можно вписать окружность, только в случае выполнения условия, если сумма оснований равна сумме боковых сторон трапеции.
Находим гепотенузу треугольника по 2-ум катетам, дальше находим площади 2-ух треугольников и 3-х прямоугольников и все складываем
2) cos a=прилежащий катет угла а/d, из этого находим катет
Находим противолежащий катет, далее находим площадь 1-ой боковой грани (катет*катет) и умножаем на2
3)Если меньшая диагональ ромба то, из треугольника с углом а и прилежащим катетом d находим высоту призмы
высота(сторона боковой грани)=d/ctga
Из треугольника с углом бэта/2 и противолежащим катетом d/2 гипотенузу (2-ая сторона боковой грани)
2-ая сторона боковой грани=(d/2)/sin (бэта/2)
находим площади боковых граней