abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
3)S=1/2( BC+AD)*h
h=BK
∢BDK=30 значит BK/AB=1/2
BK=d=2r(ВК является диаметром даной окружности а диаметер в свою очередь равен 2R)
Обозначим BK за х(BK=x)
из этого следует что AB=2x
Теорема о четырех угольнеке в каторый вписана окружность
BC+AD=AB+CD (т.к. трапеция равнобедреная получаем
2AB=BC+AD или 2x=BC+AD
Подставляем в формулу площади получаем
72=1/2*2х*х
72=4х²/2
72=2х²
36=х²
х=6
x=2r=6/2=3
ответ: 3cм²