1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см. 2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
Заданные точки --середины ребер AA1 (=P), B1C1 (=Q), CD (=R) лежат в разных плоскостях, соединять их нельзя для построения сечения... строим дополнительную плоскость))) например, APQ --пересечение будет с плоскостью основания (так удобнее)) QS || AA1 (остальное я подписала на рисунке))) для параллельных плоскостей линии их пересечения с третьей плоскостью будут параллельны))) R лежит в (АВС) ---> будем искать точку, лежащую и в (APQ) и в (АВС) --у них линия пересечения AS это точка пересечения PQ и AS, соединяем ее с R --точка пересечения с ребром AD (=К) будет принадлежать и сечению и граням куба... соединяем К с точками в соответствующих гранях куба))) аналогичные рассуждения повторить еще два раза (я отметила на рисунке)))
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°