1:Сумма смежных углов = 180°
Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х
х + 11х = 180
12х = 180
х = 180 : 12
х = 15° - меньший угол
15 * 11 = 165° - больший угол
Объяснение:
2:Дано:
прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,
угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.
Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?
При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.
Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.
Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.
Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.
ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.
Углы при верхнем основании равны по 120 градусов
Углы при нижнем основании равны по 60 градусов
Объяснение:
Проведём две высоты. Получим одинаковые прямоугольные треугольники внутри трапеции. Нижний катет будет равен 1, т.к. (7-5)/2=1
1 = 2/2, т.е. этот катет равен половине гипотенузы, а значит лежит против угла 30 градусов. В середине трапеции образовался прямоугольник, углы которого равны по 90 градусов. 90 + 30 = 120 градусов углы при верхнем основании.
Сумма углов при боковой стороне должна равняться 180 градусов. 180-120 = 60 градусов углы при нижнем основании.
P=56
c=27
P=2a+2b
56=2a+2b
28=a+b
a=28-b
по т. Пифагора:
с²=a²+b²
27²=(28-b)²+b²
729=b²+784-56b+b²
2b²-56b+55=0
b₁=14-√337/2
b₂=14+√337/2
тогда
a₂=28-14-√337/2=14-√337/2
a₁=28-14+√337/2=14+√337/2
S=a*b
S=(14-√337/2)*(14+√337/2)≈27,5 см²